Avec et
Donc et
Or
La densite de :
Exercice 3 :
La duree de fonctionnement, exprimee en jours, d’un certain composant electronique est une variable aleatoire dont la densite est
est une densite ssi
Soit
Ou et
Et
Avec et
Avec et
Ou
Or Donc
La fonction de repartition de
Une densite de :
Donc
Une variable aleatoire suit la loi uniforme sur lorsque admet pour densite :
Notation : : suit la loi uniforme
Esperance
Variance
Une variable aleatoire suit la loi exponentielle si sa densite est
Notation : : suit la loi exponentielle de parametre
Esperance
avec et
Or
Variance
Avec et
Donc
On dit que la loi exponentielle n’a pas de memoire
Definition
On dit qu’une variable aleatoire positive suit une loi Gamma notee de parametre si sa densite est
Ou Fonction Gamma
Proprietes de